Лабораторна робота № 7
ФІЛЬТРАЦІЯ СИГНАЛІВ І ЗОБРАЖЕНЬ (В ЧАСОВІЙ ОБЛАСТІ).
МЕТА РОБОТИ. Ознайомитися з методами та засобами фільтрації в часовій області. Проілюструвати процес фільтрації зображення.
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Фільтрація сигналів – це така процедура перетворення сигналу, в результаті дії якої пригашуються якісь складові сигналу, або шуму.
В часовій області фільтрація описується рівнянням згортки:
EMBED Equation.3 ,
де:
EMBED Equation.3 - вихідний сигнал; EMBED Equation.3 вхідний сигнал; EMBED Equation.3 імпульсна характеристика фільтру.
Застосування фільтрів приводить до погашення шумів, згладжування сигналу чи зображення, виділення контурів зображення та інше. Як правило, фільтрація носить попередній характер обробки і після неї виконується другий етап – проблемно-орієнтований.
Лінійна фільтрація зображень. Процес лінійної фільтрації зображень можна записати:
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,
де:
EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 - задане та фільтроване зображення, відповідно;
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 – імпульсна характеристика фільтру (звичайно, M=1,2,3,).
Для EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 на границі зображення, маємо:
EMBED Equation.3 .
Алгоритми лінійної фільтрації.
А1.
Алгоритм 1. Прямий.
1. Перший і останній рядки (верхня і нижня границі зображення)
for (p = 0; p < M; p++)
for (q = 0; q < Q; q++)
{ g[p, q]=x[p, q]; g[P-1-p, q]=x[P-1-p, q] };
2. Решта рядків
for (p = M; p < P - M; p++)
{
2.1. Перші і останні M алементів рядка (ліва і права границі зображення)
for (q=0; q < M; q++ )
{ g[p, q]=x[p, q]; g[p, Q-1-q]=x[p,Q-1-q] };
2.2. Решта елементів (основне перетворення)
for (q=M; q < Q - M; q++ )
{
Sum=0.0;
for (i = - M; i < = M; i++ )
for (j = -M; j < = M; j++ )
Sum = Sum +h [i,j] * x[i+p,j+q];
g[p,q] = Sum;
}
}
А2.
Алгоритм 2. Прямий, з мінімізацією необхідної пам’яті.
1. Ініціалізація додаткавої матриці xtemp[p, q] , розміру ( M+1) x Q
for (p = 0; p <= M; p++)
for (q = 0; q < Q; q++)
xtemp[p, q]=x[p, q];
2. Фільтрація
for (p = M; p < P - M; p++)
{
for (q=M; q < Q - M; q++ )
{
Sum=0.0;
for (j = -M; j < = M; j++ )
{
for (i = 1; i < = M; i++ )
Sum = Sum +h [i,j] * x[i+p,j+q];
for (i = -M; i < 1; i++ )
Sum = Sum +h[i,j] * xtemp[i+M,j+q];
}
g[p,q] = Sum;
}
Модифікація матриці xtemp
for (i = 1; q < M; q++)
for (q = 0; q < Q; q++)
xtemp[i-1, q]= xtemp[i, q];
for (q = 0; q < Q; q++)
xtemp[M, q]= x[p+1, q];
}
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Що таке фільтрація сигналів?
2. Що таке апертура?
3. Для чого виконується фільтрація сигналів, а зокрема, зображень?
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Вибрати один з запропонованих алгоритмів (А1,А2) і задіявши заданий фільтр реалізувати в системі MATLAB процес фільтрації зображення.
Порівняти (візуально) вхідне та відфільтроване зображення та зробити висновок про властивості і призначення заданого фільтру.
ЗМІСТ ЗВІТУ
1. Завдання.
2. Текст програми, що реалізує вибраний алгоритм фільтрації.
3. Демонстрація (на комп’ютері) вхідного та фільтрованого зображення.
4. Висновки щодо властивостей та призначення заданого фільтру.
Література
1. Шрюфер Е. Обробка сигналів. Цифрова обробка дискретизованих сигналів. - К.:Либідь, 1992.-296 с.
2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы.-М.:Радио и связь, 1986. - 512 с.
3. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Учебное пособие для вузов/Под ред.И.С.Гоноровского.-М.:Радио и связь,1989.-248 с.
4. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.-М.:Мир, 1978.-848 с.
5. Потемкин В.Г. Система MATLAB для студентов. Справочное пособие. - М.:ДИАЛОГ-МИФИ, 1998. - 314 с.
